Wat is de afstand tussen (-2, 2, 6) en (-1, 1, 3)?

Antwoord:

Afstand tussen #(-2,2,6)# en #(-1,1,3)# is # Sqrt11 = 3.317 #

Uitleg:

De afstand tussen twee punten # (X_1, y_1, z_1) # en # (X_2, y_2, z_2) # is gegeven door

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Vandaar de afstand tussen #(-2,2,6)# en #(-1,1,3)# is

#sqrt (((- 1) - (- 2)) ^ 2 + (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) #

= #sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

= #sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) #

= # Sqrt11 #

= #3.317#

Antwoord:

De afstand tussen punten # (x_1, x_2, x_3) # en # (y_1, y_2, y_3) # in de 3-dimensionale ruimte is #sqrt ((x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2 #

Uitleg:

Nu eenvoudig vervangen # (x_1, x_2, x_3) # en # (y_1, y_2, y_3) # door de gegeven waarden hebben we:

#sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2 + (3) ^ 2) = sqrt (11) #

welke is de afstand