Wat is het centrum en de straal van de cirkel met vergelijking x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?

Wat is het centrum en de straal van de cirkel met vergelijking x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?
Anonim

Antwoord:

midden = (- 9, 6) en r = 12

Uitleg:

De algemene vorm van de vergelijking van een cirkel is:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

gegeven vergelijking is: # x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 #

Ter vergelijking: 2g = 18 g = 9 en 2f = - 12 f = -6, c = -27

midden = (- g, - f) = (- 9, 6)

en r # = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 #