X ^ x + x ^ 7 = 326592 zoek x?

Antwoord:

# X = 6 #

Omdat we hebben #X# verhoogd tot zichzelf en tot een getal, is er geen eenvoudige berekening om uit te voeren.

Een manier om het antwoord te vinden, is een iteratiemethode.

# X ^ x + x ^ 7 = 326592 #

# X ^ 7 = 326592-x ^ x #

# X = (326592-x ^ x) ^ (1/7) #

Laat # X_0 = 5 #

# X_1 = (326592-5 5 ^) ^ (1/7) = 6.125 #

# X_2 = (6,125 326.592-6,125 ^) ^ (1/7) = 5.938 #

# X_3 = (326.592-5,938 ^ 5.938) ^ (1/7) = 6.022 #

# X_4 = (326.592-6,022 ^ 6.022) ^ (1/7) = 5,991 #

# X_5 = (5,991 326.592-5,991 ^) ^ (1/7) = 6.004 #

# X_6 = (326.592-6,004 ^ 6.004) ^ (1/7) = 5.999 #

# X_7 = (326.592-5,999 ^ 5.999) ^ (1/7) = 6.001 #

# X_8 = (326.592-6,001 ^ 6.001) ^ (1/7) = 6.000 #

# X_9 = (326.592-6,000 ^ 6,000) ^ (1/7) = 6.000 #

Hoewel u de uwe mag doen tot 1 of twee decimalen en de eerste 5 iteraties uitvoert, geeft u een goede benadering.