Antwoord:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Uitleg:
Om de afgeleide van te vinden #G (x) #, je moet elke term in de som onderscheiden
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
Het is gemakkelijker om de Power Rule op de tweede term te zien door deze te herschrijven
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #
Ten slotte kun je deze nieuwe tweede term als een breuk herschrijven:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Antwoord:
#G '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Uitleg:
Wat misschien wel ontmoedigend is, is het # 4 / x #. Gelukkig kunnen we dit als herschrijven # 4x ^ -1 #. Nu hebben we het volgende:
# d / dx (x + 4x ^ -1) #
We kunnen de Krachtregel hier gebruiken. De exponent komt vooraan en de kracht neemt met één af. Dat hebben we nu
#G '(x) = ^ 1-4x -2 #, wat herschreven kan worden als
#G '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Ik hoop dat dit helpt!
