Hoe meet je 144x²-81?

Antwoord:

Dit is van de vorm # A ^ 2 B ^ 2 #, sinds beide #144# en #81# zijn vierkanten

Uitleg:

We kunnen zelfs afsluiten #9# en heb nog steeds vierkanten:

# = 9xx16x 2-9xx3 ^ ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 2xxx ^ ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

Sinds # A ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

Antwoord:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

Uitleg:

# 9 (16x ^ 2-9) #

Dit kan vervolgens worden vereenvoudigd om:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # de regel met het verschil van twee vierkanten gebruiken.

daarom # X = ± 3/4 #

Of je zou kunnen oplossen #X# zoals dit:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# X ^ 2 = 81/144 #

# X = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# X = -3/4 #