Wat is de standaardvorm van de vergelijking van een cirkel die door het middelpunt gaat op het punt (-3, 1) en raakt aan de y-as?

Antwoord:

# (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 #

Uitleg:

Ik neem aan dat je bedoelde "met middelpunt op #(-3,1)#'

De algemene vorm voor een cirkel met middelpunt # (A, b) # en straal # R # is

#color (wit) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Als de cirkel zijn middelpunt heeft #(-3,1)# en raakt aan de Y-as en heeft dan een straal van # R = 3 #.

Het substitueren #(-3)# voor #een#, #1# voor # B #, en #3# voor # R # in de algemene vorm geeft:

#color (wit) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) = 3 ^ 2 #

wat het antwoord op bovenstaande vereenvoudigt.

grafiek {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 -8.77, 3.716, -2.08, 4.16}

Wat is de standaardvorm van de vergelijking van een cirkel met middelpunt op punt (5,8) en die door het punt (2,5) gaat?

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 standaardvorm van een cirkel is (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 waarbij (a, b) de middelpunt van de cirkel en r = straal. in deze vraag is het centrum bekend, maar r niet. Om echter r te vinden, is de afstand van het middelpunt tot het punt (2, 5) de straal. Door de afstandsformule te gebruiken, kunnen we in feite r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 vinden die nu (2, 5) = (x_2, y_2) en (5, 8) = (x_1, y_1) dan (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 cirkelvergelijking: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.

Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?

3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)