Het aantal priemgetallen bij de nummers 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 is ??

Antwoord:

Er zijn hier geen priemgetallen.

Uitleg:

Elk nummer in de set is deelbaar door het aantal dat aan de faculteit wordt toegevoegd, dus het is niet priem.

Voorbeelden

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Het is een even getal, dus het is niet priem.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Dit nummer is deelbaar door #101#, dus het is niet priem.

Alle andere getallen uit deze set kunnen op deze manier worden uitgedrukt, dus ze zijn niet priem.