Het aantal pagina's in de boeken in een bibliotheek volgt een normale verdeling. Het gemiddelde aantal pagina's in een boek is 150 met een standaardafwijking van 30. Als de bibliotheek 500 boeken heeft, hoeveel van de boeken hebben minder dan 180 pagina's?

Het aantal pagina's in de boeken in een bibliotheek volgt een normale verdeling. Het gemiddelde aantal pagina's in een boek is 150 met een standaardafwijking van 30. Als de bibliotheek 500 boeken heeft, hoeveel van de boeken hebben minder dan 180 pagina's?
Anonim

Antwoord:

Wat betreft #421# boeken hebben minder dan 180 pagina's.

Uitleg:

Zoals het gemiddelde is #150# pagina's en standaarddeviatie is #30# pagina's, dit betekent # Z = (180-150) / 30 = 1 #.

Nu gebied van normale curve waar #Z <1 # kan in twee delen worden verdeeld

  1. #zin (-oo, 0) # - voor welk gebied onder de curve is #0.5000#
  2. #zin (0,1) # - voor welk gebied onder de curve is #0.3413#

Zoals totale oppervlakte is #0.8413#, dit is de kans dat boeken les hebben dan #180# pagina's

en aantal boeken is # 0.8413xx500 ~ = 421 #