Wat is de som van de eerste 7 termen van de reeks -8 + 16-32 + 64 -...?

Antwoord:

# S_7 = -344 #

Uitleg:

Voor een geometrische reeks die we hebben # A_n = ar ^ (n-1) # waar # a = "eerste termijn" #, # r = "gemeenschappelijke ratio" # en # N = n ^ (th) # #"termijn"#

De eerste termijn is duidelijk #-8#, dus # A = -8 #

# R = A_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

De som van een meetkundige reeks is # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #