Antwoord:
Controleer op de dubbelzinnige zaak en gebruik, indien van toepassing, de wet van de sinussen om de driehoek (en) op te lossen.
Uitleg:
Hier is een referentie voor De dubbelzinnige zaak
#hoek A # is acuut. Bereken de waarde van h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #er bestaan daarom twee mogelijke driehoeken, één driehoek heeft #hoek C _ ("acuut") # en de andere driehoek heeft #hoek C _ ("stomp") #
Gebruik de wet van Sines om te berekenen #hoek C _ ("acuut") #
#sin (C _ ("acuut")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("acuut")) = sin (A) c / a #
#C _ ("acuut") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("acuut") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("acuut") ~~ 74.2^@#
Zoek de maat voor hoek B door de andere hoeken van af te trekken #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Gebruik de wet van Sines om de lengte van zijde b te berekenen:
kant #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Voor de eerste driehoek:
#a = 9, b ~~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45.8 ^ @ en C ~~ 74.2 ^ @ #
Verder naar de tweede driehoek:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("acuut") #
#C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Zoek de maat voor hoek B door de andere hoeken van af te trekken #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Gebruik de wet van Sines om de lengte van zijde b te berekenen:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Voor de tweede driehoek:
#a = 9, b ~~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14.2 ^ @ en C ~~ 105.8 ^ @ #
