Hoe schat je de hoogte van het scherm in op de dichtstbijzijnde tiende?

Antwoord:

32,8 voeten

Uitleg:

Omdat de onderste driehoek rechthoekig is, is Pythagoras van toepassing en kunnen we de hypotenusa als 12 berekenen (door #sqrt (13 ^ 2-5 ^ 2) # of door de 5,12,13 triplet).

Nu, laat # Theta # de kleinste hoek van de onderste minidriehoek zijn, zodanig dat

#tan (theta) = 5/13 # en daarom #theta = 21.03 ^ o #

Omdat de grote driehoek ook rechthoekig is, kunnen we dus vaststellen dat de hoek tussen de 13 voetzijde en de lijn die met de bovenkant van het scherm verbindt, is. # 90-21,03 = 68,96 ^ o #.

Eindelijk, instellen #X# om de lengte te zijn vanaf de bovenkant van het scherm tot de 13 voetlijn, wat trigonometrie geeft

#tan (68,96) = x / 13 # en daarom # X = 33.8 # voeten.

Aangezien het scherm 1 voet boven de grond is en onze berekende lengte van de ooghoogte van de persoon tot de bovenkant van het scherm is, moeten we 1 voet van onze #X# om de hoogte van het scherm te geven, dat is #32.8# voeten.

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

De afmetingen van een televisiescherm zijn zodanig dat de breedte 4 inch kleiner is dan de lengte. Als de lengte van het scherm met één inch wordt vergroot, neemt het oppervlak van het scherm toe met 8 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het scherm?

Lengte x breedte = 12 x 8 Laat de breedte van het scherm = x Lengte = x + 4 Oppervlakte = x (x + 4) Nu naar het probleem: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 trekken x ^ 2 af, 4x van beide kanten

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"