Wanneer 3x ^ 2 + 6x-10 gedeeld wordt door x + k, is de rest 14. Hoe bepaal je de waarde van k?

Antwoord:

De waarden van # K # zijn #{-4,2}#

Uitleg:

We passen de reststelling toe

Wanneer een polynoom #f (x) # is gedeeld door # (X-c) #, we krijgen

#f (x) = (x-c) q (x) + R (x) #

Wanneer # X = c #

#f (c) = 0 + r #

Hier, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

wat ook gelijk is aan #14#

daarom, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

We lossen deze kwadratische vergelijking op voor # K #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Zo, # K = -4 #

of

# K = 2 #