Antwoord:
# X = 2 #
Uitleg:
Eerst moeten we een eigenschap van exponenten met meer dan 1 term kennen:
# ^ A (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Als je dit toepast, kun je zien dat:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Zoals je kunt zien, kunnen we er rekening mee houden # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
En nu herschikken we dus elke term met x staat aan de ene kant:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Het zou gemakkelijk moeten zijn om te zien wat #X# zou nu moeten zijn, maar omwille van kennis (en het feit dat er veel moeilijkere vragen zijn daar), zal ik je laten zien hoe je het moet doen met # Log #
In logaritmen is er een root met de volgende: #log (a ^ b) = blog (a) #, zeggend dat je exponenten van de haakjes naar boven en naar beneden kunt verplaatsen. Dit toepassen op waar we gebleven waren:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# X = (9) log / log (3) #
En als je het in je rekenmachine typt, krijg je het # X = 2 #
