Rationaliseren van de noemer?

Antwoord:

Vermenigvuldig met het conjugaat van de noemer boven het conjugaat van de noemer, en je zult krijgen # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Uitleg:

Vermenigvuldig met het conjugaat van de noemer over het conjugaat van de noemer. Dit is hetzelfde als vermenigvuldigen met #1#Dit zal je een uitdrukking geven die gelijk is aan wat je oorspronkelijk had toen je de vierkantswortel uit je noemer verwijderde (rationaliseren).

Het conjugaat van de noemer is #sqrt (19) -4 #. Voor elke termijn # (A + b) #, het conjugaat is

# (A-b) #. Voor elke termijn

# (A-b) #, het conjugaat is

# (A + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (Sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) 16) / (sqrt (19) ^ 16/02) #

# (19-8sqrt (19) 16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

Som van de teller en de noemer van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer. Als de teller en de noemer beide met 1 verminderen, wordt de teller de helft van de noemer. Bepaal de breuk?

4/7 Stel dat de breuk a / b is, teller a, noemer b. Som van de teller en de noemer van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer a + b = 2b-3 Als de teller en de noemer beide met 1 verminderen, wordt de teller de helft van de noemer. a-1 = 1/2 (b-1) Nu doen we de algebra. We beginnen met de vergelijking die we net hebben geschreven. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Uit de eerste vergelijking, a + b = 2b-3 a = b-3 We kunnen hier b = 2a-1 in plaatsen. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Breuk is a / b = 4/7 Controle: * Som van de teller (4) en de noemer (7) van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer * (4) (7)

Rationaliseren (3- 5) ÷ (3 + 5) Kunt u dit rationaliseren?

Opmerking: we kunnen in dit geval alleen de noemer rationaliseren. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = kleur (rood) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) kleur (wit) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) vermenigvuldiging van zowel teller als noemer door de conjugaat van de noemer: kleur (wit) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) kleur (wit) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) kleur (wit) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) kleur (wit) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 kleuren

Rationaliseren van de noemer en vereenvoudigen?

Root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) = root (3) (5s ^ 2t) / (st) Om root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) te rationaliseren, moeten we vermenigvuldigen teller en noemer door root (3) (s ^ 2t), (merk op dat dit de noemer een geheel getal zal maken). Dit leidt tot (root (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (root (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) = root (3) (5s ^ 2t) / root (3) (s ^ 3t ^ 3) = root (3) (5s ^ 2t) / (st)