Rationaliseren van de noemer en vereenvoudigen?

Antwoord:

#root (3) 5 / wortel (3) (st ^ 2) = wortel (3) (5S ^ 2t) / (st) #

Uitleg:

Om te rationaliseren #root (3) 5 / wortel (3) (st ^ 2) #, we moeten teller en noemer vermenigvuldigen met #root (3) (^ s 2t) #, (merk op dat dit de noemer een geheel getal zal maken).

Dit leidt tot

# (Root (3) 5xxroot (3) (2t s ^)) / (root (3) (st ^ 2) xxroot (3) (^ s 2t) #

= #root (3) (5S ^ 2t) / wortel (3) (^ s ^ 3 3t) #

= #root (3) (5 sec ^ 2t) / (st) #

Som van de teller en de noemer van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer. Als de teller en de noemer beide met 1 verminderen, wordt de teller de helft van de noemer. Bepaal de breuk?

4/7 Stel dat de breuk a / b is, teller a, noemer b. Som van de teller en de noemer van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer a + b = 2b-3 Als de teller en de noemer beide met 1 verminderen, wordt de teller de helft van de noemer. a-1 = 1/2 (b-1) Nu doen we de algebra. We beginnen met de vergelijking die we net hebben geschreven. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Uit de eerste vergelijking, a + b = 2b-3 a = b-3 We kunnen hier b = 2a-1 in plaatsen. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Breuk is a / b = 4/7 Controle: * Som van de teller (4) en de noemer (7) van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer * (4) (7)

Rationaliseren (3- 5) ÷ (3 + 5) Kunt u dit rationaliseren?

Opmerking: we kunnen in dit geval alleen de noemer rationaliseren. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = kleur (rood) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) kleur (wit) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) vermenigvuldiging van zowel teller als noemer door de conjugaat van de noemer: kleur (wit) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) kleur (wit) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) kleur (wit) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) kleur (wit) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 kleuren

Rationaliseren van de noemer?

Vermenigvuldig met het conjugaat van de noemer over het conjugaat van de noemer en je krijgt ((35-8sqrt (19)) / 3). Vermenigvuldig met het conjugaat van de noemer over het conjugaat van de noemer. Dit is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1, dus als je dit doet, krijg je een uitdrukking die gelijk is aan wat je oorspronkelijk had toen je de vierkantswortel uit je noemer verwijderde (rationaliseren). Het conjugaat van de noemer is sqrt (19) -4. Voor elke term (a + b) is het conjugaat (a-b). Voor elke term (a-b) is het conjugaat (a + b). ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) (sqrt (19) ^ 2-8sqrt