Antwoord:
Het midden is (9, -9) met een straal van 5
Uitleg:
Herschrijf de vergelijking: # X ^ 2 + y ^ 2-18x + 18j + 137 = 0 #
Het doel is om het te schrijven naar iets dat er zo uitziet: # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # waar het midden van de cirkel is # (A, b) # met een straal van # R #.
Van kijken naar de coëfficiënten van # X, x ^ 2 # we willen schrijven: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #
Hetzelfde geldt voor # Y, y ^ 2 #: # (Y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18j + 81 #
het deel dat extra is, is #81 + 81 = 162 = 137 + 25#
Dus: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #
en zo vinden we: # (X-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #
