Hoe vindt u de som van de oneindige meetkundige reeks 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Antwoord:

#8/3#

Uitleg:

# A_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# A_3 / A_2 = 1 / -2 = -1/12 #

#impliceert# gemeenschappelijke ratio# = R = -1/2 # en eerste termijn# = A_1 = 4 #

Som van oneindige meetkundige reeksen wordt gegeven door

# Som = a_1 / (1-r) #

#implies Som = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Vandaar dat de som van de gegeven gegeven meetkundige reeks is #8/3#.