Hoe los je log (x-3) + log x = 1 op?

Antwoord:

# x = 5 #

Uitleg:

Gebruik Eigenschappen: #log_b (xy) = log_b x + log_by #

# log_bx = y iff b ^ y = x #

#log (x (x-3)) = 1 # #color (wit) (xxxxxx) # 1 = log10

#log (x ^ 2-3x) = log10 #

# x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 #

# X ^ 2-3x-10 = 0 #

# (X-5) (x + 2) = 0 #

# x = 5 of x = -2 #

Hoe combineer je dezelfde termen in 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Als we de regel toepassen dat de som van de logs het logboek is van het product (en de typfout wordt hersteld), krijgen we log frac {2x ^ 2} {3}. Vermoedelijk bedoelde de student om termen te combineren in 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Hoe los je log 2 + log x = log 3 op?

X = 1.5 log 2 + Log x = log 3 volgens de wet van logaritme log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 waarbij antilog van beide kanten wordt genomen 2.x = 3 x = 1,5

Hoe los je log (2 + x) -log (x-5) = log 2 op?

X = 12 Herschrijven als enkele logaritmische uitdrukking Opmerking: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * kleur (rood) ((x-5)) = 2 * kleur (rood) ((x-5)) (2 + x) / annuleren (x-5) * annuleren ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== kleur (rood) (12 "" "= x) Controle: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Ja, antwoord is x = 12