Antwoord:
# "Er zijn 3 echte oplossingen, ze zijn allemaal 3 negatief:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "or" -6.82072605 #
Uitleg:
# "Een algemene oplossingsmethode voor kubieke vergelijkingen kan hier helpen." #
# "Ik heb een methode gebruikt die is gebaseerd op de vervanging van Vieta." #
# "Verdelen volgens de eerste coëfficiëntrendementen:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Vervanging van v = y + p in" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "yields:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "als we" 3p + a = 0 "of" p = -a / 3 "nemen, de" #
# "eerste coëfficiënten worden nul en we krijgen:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(met" p = -500000/381 ")" #
# "Vervang" y = qz "in" y ^ 3 + b y + c = 0 ", yields:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "als we" q = sqrt (| b | / 3) "nemen, wordt de coëfficiënt van z 3 of -3," #
# "en we krijgen:" #
# "(hier" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Vervangen" z = t + 1 / t ", opbrengsten:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "Vervangen" u = t ^ 3 ", levert de kwadratische vergelijking op:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "De wortels van de kwadratische vergelijking zijn complex." #
# "Dit betekent dat er 3 echte wortels zijn in onze kubieke vergelijking" #
# "en dat we de formule van De Moivre moeten gebruiken om de" # te nemen
# "kubuswortel in het oplossingsproces, wat de zaken bemoeilijkt." #
# "Een wortel van deze kwadratische vergelijking is" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "De variabelen substitueren, opbrengsten:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "De andere wortels kunnen worden gevonden door de" # te delen en op te lossen "# # "resterende kwadratische vergelijking." #
# "Ze zijn:" -3501.59623563 "en" -428.59091234. #
