Antwoord:
# X = 9 #
Uitleg:
Eerste ding, bepaal de heerschappij:
# 2x-2> 0 en x> = 0 #
#x> = 1 en x> = 0 #
#x> = 1 #
De standaardmanier is om één wortel in elke zijde van de gelijkheid te plaatsen en de vierkanten te berekenen:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
kwadratuur:
# (Sqrt (2 x 2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Nu heb je maar één root. Isoleer het en maak het opnieuw vierkant:
# X-3 = 2sqrt (x) #, Dat moeten we onthouden # 2sqrt (x)> = 0 # dan # X-3> = 0 # ook.
Dit betekent dat de heerschappij is veranderd in #x> = 3 #
kwadratuur:
# X ^ 2-6x + 9 = 4x #
# X ^ 2-10x + 9 = 0 #
# X = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# X = (10 + -8) / 2 #
# X = 5 ± 4 #
# x = 9 of x = 1 #, Alleen de oplossing # X = 9 # is geldig.
