Druk de afstand d tussen het vlak en de bovenkant van de verkeerstoren uit als een functie van x?

Antwoord:

D = # 90400 #ft # + X ^ 2 #.

Uitleg:

Wat we in dit diagram hebben is een grote rechthoekige driehoek met twee benen #300#ft en #X#voet en hypotenusa #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #voet bij de stelling van pythagoras, # A ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 #, en een andere rechthoekige driehoek staat op de top van die hypotenusa. Deze tweede, kleinere driehoek heeft één been #20#ft (de hoogte van het gebouw), en een andere van #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (omdat deze tweede driehoek op de hypotenusa van de ander staat, is de lengte de hypotenusa van de eerste) en een hypotenusa van # D #.

Hieruit weten we dat de hypotenusa van de kleinere driehoek, wederom gebruik makend van de stelling van pythagoras, gelijk is aan

# D = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 400 #ft #+ 90000#ft# + X ^ 2 #ft

D = # 90400 #ft # + X ^ 2 #ft.