Hoe los je op (log (x)) ^ 2 = 4?

Antwoord:

# X = 10 ^ 2 # of # X = 10 ^ -2 #

Uitleg:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Gebruik de formule met de naam als Verschil van vierkanten waarin staat dat als # A ^ 2 B ^ 2 = 0 #, dan # (A-b) (a + b) = 0 #

Hier # A ^ 2 = (log (x)) ^ 2 # en # B ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Gebruik nu Nul producteigendom waarin staat dat als het product van twee nummer, zeg #een# en # B #, is nul en dan moet een van de twee nul zijn, d.w.z. ofwel # A = 0 # of # B = 0 #.

Hier # A = log (x) -2 # en # B = log (x) + 2 #

#impliceert# een van beide #log (x) -2 = 0 # of #log (x) + 2 = 0 #

#impliceert# een van beide #log (x) = 2 # of #log (x) = - 2 #

#impliceert# een van beide # X = 10 ^ 2 # of # X = 10 ^ -2 #