Wat is het voordeel van een logaritmisch model? + Voorbeeld

Antwoord:

Er zijn twee belangrijke voordelen: linearisering en gemak van berekening / vergelijking, waarvan de eerste aansluit op de tweede.

Uitleg:

Het gemakkelijkere om uit te leggen is het gemak van berekening / vergelijking.

Het logaritmische systeem dat volgens mij eenvoudig uit te leggen is, is het pH-model, dat de meeste mensen zich op zijn minst vaag bewust zijn, zie je, de p in pH is eigenlijk een wiskundige code voor "minus log van", dus de pH is eigenlijk # -Log H #

En dit is handig omdat in water de H, of concentratie van vrije protonen (hoe meer rond, hoe zuurder), gewoonlijk varieert tussen # 1 M # en # 10 ^ -14 M #, waar # M # is een afkorting voor mol / L, de juiste maateenheid, en toch, als we de log nemen waar de schaal uit gaat #0# naar #-14#, (aangezien we graag werken met positieve getallen vermenigvuldigen we met min één, maar dat is trouwens het punt)

Ook al verloren we de basisintuïtie die we hadden met de oorspronkelijke schaal (waar we dat bijvoorbeeld kennen) # 1 M # is tweemaal zo zuur dan # 0.5 M #) we werken nu met een bereik dat gemakkelijker is om mee te werken, om nog maar te zwijgen van het feit dat althans dit specifieke systeem werkt, omdat we meestal niet de intuïtie nodig hebben die we verloren toen we dit deden.

En dat helpt ook bij het eerste deel, omdat je ziet dat dingen in de natuur soms exponentieel werken, zoals bijvoorbeeld een type analyse die je in een chemisch laboratorium zou kunnen vinden er zo uit zou zien met onbewerkte gegevens:

grafiek {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Maar zodra u het logboek van het neemt, komt het er meer uit

grafiek {x-2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

En het punt is, we kunnen en willen het werken met lijnen veel meer dan die andere curve, de lijn kan gemakkelijker worden gemanipuleerd, je kunt gegevens veel gemakkelijker interpoleren, het is gewoon eenvoudiger voor de arme onderzoekers om het logboek te nemen.