We beginnen dit probleem door het raakpunt te vinden.
Vervang in de waarde van 1 voor #X#.
# X ^ y ^ 3 + 3 = 9 #
# (1) ^ 3 ^ 3 + y = 9 #
# 1 + y ^ 3 = 9 #
# Y ^ 3 = 8 #
Weet niet zeker hoe je een in blokjes gesneden wortel moet tonen met behulp van onze wiskundige notatie hier op Socratic, maar onthoud dat het verhogen van een hoeveelheid naar de #1/3# vermogen is equivalent.
Hef beide zijden van de #1/3# macht
# (Y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# ^ Y (3 x 03/01) = 8 ^ (1/3) #
# Y ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# ^ Y (1) = 8 ^ (1/3) #
# Y = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# Y = 2 ^ (3 * 1/3) #
# Y = 2 ^ (3/3) #
# Y = 2 ^ (1) #
# Y = 2 #
We hebben dat pas gevonden wanneer # x = 1, y = 2 #
De impliciete differentiatie voltooien
# 3x ^ 2 + 3j ^ 2 (dy / dx) = 0 #
Vervang in die #x en y # waarden van boven #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) 2 ^ (dy / dx) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 12 (dy / dx) = 0 #
# 12 (dy / dx) = - 3 #
# (12 (dy / dx)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) /4=-0.25 => Slope = m #
Gebruik nu de slope-intercept-formule, # Y = mx + b #
Wij hebben # (x, y) => (1,2) #
Wij hebben #m = -0.25 #
Maak de vervangingen
# Y = mx + b #
# 2 = -0,25 (1) + b #
# 2 = -0,25 + b #
# 0.25 + 2 = b #
# 2.25 = b #
Vergelijking van de raaklijn …
# Y = -0.25x + 2,25 #
Om een beeld te krijgen met de rekenmachine, lost u de oorspronkelijke vergelijking op # Y #.
# Y = (x-9 ^ 3) ^ (1/3) #
