Wat is de conjugaat van 7 + 2i?

Wat is de conjugaat van 7 + 2i?
Anonim

Antwoord:

7 - 2i

Uitleg:

Als #a + kleur (blauw) "bi" "is een complex getal" #

dan #a - kleur (rood) "bi" "is het geconjugeerde" #

merk op dat wanneer je een complex getal vermenigvuldigt met zijn geconjugeerde.

# (a + bi) (a - bi) = a ^ 2 + abi - abi + bi ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

het resultaat is een reëel getal. Dit is een nuttig resultaat.

# i ^ 2 = (sqrt-1) ^ 2 = -1 #

dus 4-5i heeft conjugaat 4 + 5i.

De echte term blijft ongewijzigd, maar de imaginaire term is het negatieve van wat het was.