Hoe vind ik de som van de oneindige reeks 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Allereerst, hou je adem in terwijl je een INFINITE cijferset telt! Deze oneindige Geometrische som heeft een eerste termijn van #1/2# en een gemeenschappelijke ratio van 2. Dit betekent dat elke volgende termijn wordt verdubbeld om de volgende termijn te krijgen. Het toevoegen van de eerste paar termen kan in uw hoofd worden gedaan! (misschien!) #1/2+1= 3/2# en #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Nu is er een formule om u te helpen een "limiet" van een som van termen te bedenken …. maar alleen als de ratio niet-nul is. Natuurlijk, ziet u dat het toevoegen van steeds grotere termen de som alleen maar groter en groter maakt! De richtlijn is: if | r | > 1, dan is er geen limiet.

Als | r | <1, dan verschuift de reeks naar een bepaalde getalwaarde.