Ralph kocht wat tijdschriften voor $ 4 per stuk en sommige dvd's voor $ 12 per stuk. Hij bracht $ 144 uit en kocht in totaal 20 items. Hoeveel tijdschriften en hoeveel films heeft hij gekocht?

Antwoord:

Ralph kocht #12# tijdschriften en #8# dvds.

Uitleg:

Laat # M # het aantal tijdschriften zijn dat Ralph heeft gekocht en # D # het aantal dvd's zijn dat hij heeft gekocht.

"Ralph via enkele tijdschriften naar #$4# elke en enkele dvd's bij #$12# elk. Hij gaf uit #$144#.'

# (1) => 4m 12d + = 144 #

"Hij kocht een totaal van #20# items."

# (2) => m + d = 20 #

We hebben nu twee vergelijkingen en twee onbekenden, dus we kunnen het lineaire systeem oplossen.

Van #(2)# we vinden:

# (3) => m = 20-d #

Het substitueren #(3)# in #(1)#:

# 4 (20-d) + 12d = 144 #

# 80-4d + 12d = 144 #

# 8d + 80 = 144 #

# 8d = 64 #

# => kleur (blauw) (d = 8) #

We kunnen dit resultaat gebruiken in #(3)#:

#m = 20 - (8) #

# => kleur (blauw) (m = 12) #

Daarom kocht Ralph #12# tijdschriften en #8# dvds.

Julio kocht tafels en stoelen voor zijn restaurant. Hij bracht 16 items in totaal en bracht $ 1800 uit. Elke tafel kost $ 150 en elke stoel kost $ 50. Hoeveel tafels en stoelen heeft hij gekocht?

10 tafels en 6 stoelen. Laat het aantal tafels gelijk zijn en c gelijk aan het aantal stoelen. Schrijf twee vergelijkingen op om de twee onbekenden te vinden, t en c. 150t + 50c = 1800 t + c = 16 Gebruikmakend van de substitutiemethode: t = 16 - c Dus: 150 (16-c) + 50c = 1800 2400 - 150c + 50c = 1800 -100c + 2400 = 1800 -100c = -600 c = 6 Vervang c terug in een van de originele vergelijkingen om te vinden t: t = 16 - ct = 16 - 6 t = 10 U kunt ook de eliminatiemethode gebruiken om dit probleem op te lossen.

Phillip kocht 12 gebruikte cd's en dvd's. CD's kosten $ 2 per stuk, en DvD's kosten elk $ 3. Hij bracht $ 31, exclusief belasting. Hoeveel dvd's heeft Phillip gekocht?

Phillip kocht 7 dvd's. Laten we eerst het aantal cd's bepalen dat Phillip als kleur (rood) (C) heeft gekocht en het aantal dvd's dat Phillip als kleur heeft gekocht (blauw) (D). We kunnen nu een paar vergelijkingen schrijven. Ten eerste kan het aantal artikelen dat Phillip heeft gekocht worden geschreven als: kleur (rood) (C) + kleur (blauw) (D) = 12 De kosten van de artikelen die Phillip heeft gekocht, kunnen worden geschreven als: $ 2kleur (rood) (C ) + $ 3color (blauw) (D) = $ 31 We kunnen nu de eerste vergelijking voor kleur (rood) (C) of het aantal CD's dat Phillip heeft gekocht oplossen: kleur (rood)

Jij en je vriend kopen elk een gelijk aantal tijdschriften. Je tijdschriften kosten elk $ 1,50 en de tijdschriften van je vriend kosten elk $ 2. De totale kosten voor u en uw vriend bedragen $ 10,50. Hoeveel tijdschriften heb je gekocht?

We kopen elk 3 tijdschriften. Omdat we elk hetzelfde aantal tijdschriften kopen, is er maar één onbekend te vinden - het aantal tijdschriften dat we kopen. Dat betekent dat we kunnen oplossen met slechts één vergelijking die dit onbekende bevat. Hier is het Als x staat voor het aantal tijdschriften dat ieder van ons koopt, zijn 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x en 2.0x dezelfde termen, omdat ze dezelfde variabele bevatten met dezelfde exponent (1). We kunnen ze dus combineren door de coëfficiënten toe te voegen: 3.5x = $ 10.50 delen door 3.5 aan beide kanten: x = 3 Alles gedaan!