Antwoord:
In #-8, 8,# het absolute minimum is 0 bij O. #x = + -8 # zijn de verticale asymptoten. Er is dus geen absoluut maximum. Natuurlijk, # | F | naar oo #, zoals #x tot + -8 #..
Uitleg:
De eerste is een algemene grafiek.
De grafiek is symmetrisch, ongeveer O.
De tweede is voor de gegeven limieten #x in -8, 8 #
grafiek {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160, 160, -80, 80}
grafiek {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10, 10, -5, 5}
Door feitelijke verdeling, # y = f (x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8)) #onthullend
de inslag asymptoot y = 2x en
de verticale asymptoten #x = + -8 #.
Er is dus geen absoluut maximum, zoals # | Y | naar oo #, zoals #x tot + -8 #.
# Y '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (x-8) ^ 2) = 0 #, op #x = + -0.818 en x = 13.832 #,
bijna.
# y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3) #, geeft x = 0 als zijn 0. f '' 'is # Ne # op
x = 0. Oorsprong is dus het punt van verbuiging (POI). In #-8, 8#, met respect voor de
oorsprong, de grafiek (tussen de asymptoten in #x = + -8 #) is convex
in # Q_2 en concave ib #Q_4 #.
Het absolute minimum is dus 0 bij de POI, O.
![Wat is de absolute extrema van f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) in [-8,8]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Wat is de absolute extrema van f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) in [-8,8]?")