Wat zijn de kegelsneden van de volgende vergelijkingen x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Antwoord:

Dit is een cirkel.

Voltooi de vierkanten om te vinden:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (X ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (X-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

Toevoegen #4^2# naar beide kanten en transponeren om:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

welke in de vorm is:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

de vergelijking van een cirkel, midden # (h, k) = (5, 1) # en straal #r = 4 #

grafiek {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}