Hoe gebruik je de formule van Heron om het gebied van een driehoek te vinden met zijden van de lengtes 12, 8 en 11?

Antwoord:

# Area = 42,7894 # vierkante eenheden

Uitleg:

De formule van Heron voor het vinden van het gebied van de driehoek wordt gegeven door

# Area = sqrt (B (B-a) (B-b) (B-C)) #

Waar # S # is de halve omtrek en is gedefinieerd als

# S = (a + b + c) / 2 #

en #a, b, c # zijn de lengtes van de drie zijden van de driehoek.

Hier laat # a = 12, b = 8 # en C = # 11 #

#implies s = (12 + 8 + 11) /2=31/2=15.5#

#implies s = 15.5 #

#implies s-a = 15.5-12 = 3.5, s-b = 15.5-8 = 7.5 en s-c = 15.5-11 = 4.5 #

#implies s-a = 3.5, s-b = 7.5 en s-c = 4.5 #

#implies Area = sqrt (15.5 * 3.5 * 7.5 * 4.5) = sqrt1830.9375 = 42.7894 # vierkante eenheden

#implies Area = 42.7894 # vierkante eenheden