Waar kruist de functie, f (x) = x ^ 2-6x-7 de functie g (x) = - 12?

Antwoord:

Ze kruisen elkaar op # X = 1 # en # X = 5 #

Uitleg:

Een functie is gewoon een manier om nummers aan elkaar te koppelen, volgens een specifieke wet of regel. Stel je voor dat je een aantal robots ondervraagt die getallen opgeven als invoer en getallen als uitvoer krijgen.

Twee functies kruisen elkaar dus als "dezelfde vraag" wordt gesteld, geven ze hetzelfde "antwoord".

Je eerste functie # F # neemt een nummer #X#, en geeft dat getal weer in het kwadraat, minus zes keer dat getal, minus zeven.

De tweede functie # G #in plaats daarvan keert het altijd terug #-12#, ongeacht welk nummer #X# je geeft het mee.

Dus, de twee functies kunnen elkaar alleen snijden als ze voor een bepaalde waarde zijn #X#, de eerste functie # F # komt terug #-12#.

In formules zoeken we naar een waarde #X# zoals dat

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Als we in het bijzonder ons richten op de middengelijkheid:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

en vanaf hier kun je de kwadratische formule gebruiken om de vergelijking op te lossen en de twee oplossingen te verkrijgen # x_1 = 1 #, # X_2 = 5 #