Petra is vier keer zo oud als Philippa. Over 8 jaar zal ze 5 keer zo oud zijn als Philippa. Hoe oud zijn Philippa en Petra?

Antwoord:

De gegeven vraag heeft geen positieve oplossingen.

Als het #4# en #5# waren andersom dan Petra's huidige leeftijd is #120# en Philippa's #24#.

Uitleg:

De gegeven vraag heeft geen positieve oplossingen.

Laat Petra's huidige leeftijd zijn #X# en Philippa's # Y #.

Wij zijn gegeven:

#x = 4j #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Trek de eerste van deze vergelijkingen af van de tweede om het volgende te krijgen:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Aftrekken #40# van beide kanten om te krijgen:

#y = -32 #

Dan

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Dus Petra is #-128# en Philippa is #-32#

Alternatief probleem

Stel dat het #4# tijden en #5# tijden moesten andersom zijn.

Dan krijgen we:

#x = 5j #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Trek de tweede vergelijking van de eerste af om:

# -8 = x - (x + 8) = 5j - (4y + 32) = y - 32 #

Toevoegen #32# aan beide uiteinden om te krijgen:

#y = -8 + 32 = 24 #

Dan

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Dus Petra is #120# en Philippa is #24#

Antwoord:

Petra = -32, Philippa = 94

Gezien het beginjaar is dat jaar # T_0 #, Petra was niet geboren. Ze zou over 32 jaar zijn, dat is, # T_32 #. Daarom is de leeftijd van Petra negatief.

Uitleg:

Ik gaf oorspronkelijk het verkeerde antwoord. Inzending verwijderd!

Hopelijk zal ik dit keer niet onderbroken worden !!! Verkeerde, 4e poging!

Laat de huidige tijd zijn # T_0 #

Laat de tijd in 8 jaar zijn # T_8 #

Laat Petra zijn # "Pe" #

Laat Filippa zijn # "Ph" #

Op #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Dan # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

Op # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Dan # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Trek (1) van (2) af door te geven:

# - "Ph" = 32 #

Zo # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(in eerste instantie lijkt dit niet mogelijk, maar als je de negatieve leeftijd bekijkt om in de toekomst geboren te worden, dan werkt het. # "Ph is geboren op" t_32 #

Ik dik # t_0 "Pe" # is vier keer ouder dan, stapsgewijs hebben we van # "Ph's" # leeftijd:

(-32), 32, 32, 32

Zo # "Pe's" # leeftijd om # T_0 # is #32 + 32 + 32= 94# omdat # Ph's # leeftijd is 32 jaar de andere kant van 0 geeft een totaal van # 4 maal 32 = 128 # jaar verschil. (#94 - (-32)) = 128#