Tarieven vraag. Help alstublieft!?

Antwoord:

2 uur en 4 uur, respectievelijk.

Uitleg:

Laat de snellere van de twee pijpen nemen #X# uur om de tank zelfstandig te vullen. De andere zal nemen # X + 2 # uur.

Over een uur vullen de twee pijpen, # 1 / x # en # 1 / {x + 2} # fracties van de tank, respectievelijk, op hun eigen.

Als beide pijpen worden geopend, is de fractie van de tank die in één uur wordt gevuld # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Dus de tijd die nodig is om de tank te vullen is # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

Gegeven

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Dus

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 impliceert 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 impliceert 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

zodat

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Sinds #X# moet positief zijn, het moet 2 zijn.

Antwoord:

Lees hieronder. Ik gebruikte slang in plaats van pijp.

Uitleg:

Dus we kennen het volgende:

De samenwerking tussen slang A en B duurt 80 minuten om de tank te vullen.

Slang A duurt twee uur langer dan B om de tank te vullen.

Laat # T # representeer de hoeveelheid tijd die slang B nodig heeft om de tank te vullen.

Omdat slang A twee uur langer nodig heeft om de tank te vullen, is dat voldoende # T + 2 # uur

Onthoud de formule # Q = rt #

(Aantal is gelijk aan snelheid maal tijd)

De hoeveelheid is één tank voor alle gevallen

Voor slang A:

# 1 = r (t + 2) # deel beide kanten door # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

De snelheid van slang A is daarom # 1 / (t + 2) #.

Evenzo kunnen we de snelheid voor slang B vinden.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Nu, wanneer de slangen A en B samenwerken:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

uur)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Nu gebruiken we logica hier:

Wanneer de slangen A en B samenwerken, wordt hun snelheid bij elkaar opgeteld.

Als een werknemer bijvoorbeeld een standbeeld per week kon bouwen en een andere werknemer twee beelden per week kon bouwen, dan zouden ze 3 beelden per week bouwen als ze samenwerken.

daarom

Snelheid van slang A plus de snelheid van slang B is gelijk aan hun totale snelheid.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

We proberen de GCF tussen te vinden # T # en # T + 2 #

Het is gewoon t (t + 2)

We hebben nu:

# 1 / annuleren (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (T (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (T (t + 2)) = 3/4 #

We hebben nu:

# T / (T (t + 2)) + (t + 2) / (T (t + 2)) = 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (T (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # kruis vermenigvuldigen

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # factor

# 0 = 3t ^ 2-6T + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) 4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4/3 = t = 2 #

In onze normale omstandigheden is de tijd positief.

Dus het duurt slang B 2 uur, slang A 4 uur om de tank te vullen.