Wat is de discriminant van -8x ^ 2 + 4x-1 en wat betekent dat?

Antwoord:

discriminant =#-16#

Het betekent dat het polynoom geen echte oplossingen heeft

Uitleg:

de discriminant is een functie van de coëfficiënten van een polynomiale vergelijking waarvan de waarde geeft informatie over de wortels van het polynoom

overweeg een functie # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

om de waarden van te vinden #X# dat voldoet aan de vergelijking We gebruiken de volgende formule

#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

waar # B ^ 2-4ac # is de discriminant

als

# B ^ 2-4ac> 0 # dan heeft de vergelijking twee echte oplossingen

# B ^ 2-4ac = 0 # dan heeft de vergelijking een echte oplossing

# B ^ 2-4ac <0 # dan heeft de vergelijking Nee echte oplossing

dus in de vergelijking # -8x ^ 2 + 4x-1 = 0 #

door te substitueren in de discriminerende formule met

# a = -8, b = 4, c = -1 #

# B ^ 2-4ac = 16-4 (-8xx-1) = - 16 ##<0#

dus de functies zullen hebben geen echte oplossingen

(maar het zal denkbeeldige oplossingen hebben)