Twee hoeken van een driehoek hebben hoeken van pi / 8 en pi / 8. Als een zijde van de driehoek een lengte van 7 heeft, wat is dan de langst mogelijke omtrek van de driehoek?

Twee hoeken van een driehoek hebben hoeken van pi / 8 en pi / 8. Als een zijde van de driehoek een lengte van 7 heeft, wat is dan de langst mogelijke omtrek van de driehoek?
Anonim

Antwoord:

Langste mogelijke omtrek van de driehoek #P = kleur (blauw) (26.9343) #

Uitleg:

Derde hoek #C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 #

Het is een gelijkbenige driehoek met zijden a, b gelijk.

Lengte 7 moet overeenkomen met de minste hoek # (Pi / 8) #

daarom # a / zonde A = b / zonde B = c / sin C #

#c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) #

#c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12.9343 #

Langste mogelijke omtrek van de driehoek

#P = (a + b + c) = 12.9343 + 7 + 7 = kleur (blauw) (26.9343) #