Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = -5 en een focus op (-7, -5)?

Antwoord:

De vergelijking van de parabool is # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

Uitleg:

Enig punt # (X, y) # op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus.

daarom

#X - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2) #

# X + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

Kwadrateren en ontwikkelen van de # (X + 7) ^ 2 # termijn en de LHS

# (X + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10 x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

De vergelijking van de parabool is # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

grafiek {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17.68, 4,83, -9,325, 1,925}