Waar komen de twee vergelijkingen f (x) = 3x ^ 2 + 5 en g (x) = 4x + 4 elkaar overeen?

Antwoord:

# (1/3, 16/3) en (1,8) #

Uitleg:

Om erachter te komen waar de twee functies elkaar kruisen, kunnen we ze gelijk aan elkaar plaatsen en oplossen #X#. Dan om de te krijgen # Y # coördinaat van de oplossing (en), we pluggen elk #X# waarde terug in een van de twee functies (ze geven beide dezelfde uitvoer).

Laten we beginnen met het instellen van de functies die gelijk zijn aan elkaar:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Verplaats nu alles naar één kant.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Dit is een denkbare kwadratische. Laat het me weten als je wilt dat ik uitleg hoe het te factoriseren, maar voorlopig ga ik gewoon door met het schrijven van de gefactureerde vorm:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Gebruik nu de eigenschap die #ab = 0 # impliceert dat # a = 0 of b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 of x-1 = 0 #

# 3x = 1 of x = 1 #

#x = 1/3 of x = 1 #

Sluit tot slot elk van deze terug in een van de twee functies om de y-waarden van kruising te krijgen.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Onze twee kruispunten zijn dus:

# (1/3, 16/3) en (1,8) #

Definitieve antwoord