Hoe bepaal je drie opeenvolgende even gehele getallen zodat de eerste keer de derde, 4 minder is dan 12 keer de seconde?

Antwoord:

-2,0,2

of 10,12,14

Uitleg:

Allereerst, laten we de gehele getallen noemen # (X-2), (x), (x + 2) #. We kunnen dit doen omdat opeenvolgende gehele getallen met 2 verschillen. Nu kunnen we uit de informatie die we hebben een vergelijking maken:

# 1e * 3e = 12 * 2e-4 #

# (X-2) (x + 2) = 12 * (x) -4 #

# X ^ 2-2x + 2x-4 = 12x-4 #

# X ^ 2-4 = 12x-4 #

# X ^ 2 = 12x #

# X ^ 2-12x = 0 #

#x (x-12) = 0 #

Nu zie je dat er twee oplossingen zijn, wanneer # X = 0 # en # X = 12 #.

Dus onze gehele getallen kunnen zijn:

-2,0,2

of 10,12,14

Drie opeenvolgende even gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van de derde 76 meer is dan het kwadraat van de tweede. Hoe bepaal je de drie gehele getallen?

16, 18 en 20. Men kan de drie opeenvolgende even getallen uitdrukken als 2x, 2x + 2 en 2x + 4. Je krijgt dat (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Het uitbreiden van de gekwadrateerde termen levert 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 op. Het aftrekken van 4x ^ 2 + 8x + 16 aan beide kanten van de vergelijking levert 8x = 64 op. Dus, x = 8. Vervanging van 8 voor x in 2x, 2x + 2 en 2x + 4, geeft 16,18 en 20.

Drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van het derde gehele getal 345 minder is dan de som van de vierkanten van de eerste twee. Hoe vind je de gehele getallen?

Er zijn twee oplossingen: 21, 23, 25 of -17, -15, -13 Als het kleinste geheel getal n is, dan zijn de anderen n + 2 en n + 4 Tolken de vraag, we hebben: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 die uitklapt naar: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kleur (wit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Aftrekken n ^ 2 + 8n + 16 van beide kanten, vinden we: 0 = n ^ 2-4n-357 kleur (wit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kleur (wit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kleur (wit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kleur (wit ) (0) = (n-21) (n + 17) Dus: n = 21 "" of "" n = -17 en de drie gehele getallen zijn: 21, 23, 25 of -17, -15,

Drie opeenvolgende positieve even gehele getallen zijn zodanig dat het product de tweede en derde gehele getallen twintig meer dan tien keer het eerste gehele getal is. Wat zijn deze nummers?

Laat de getallen x, x + 2 en x + 4 zijn. Dan (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 en -2 Aangezien het probleem aangeeft dat het gehele getal positief moet zijn, hebben we dat de getallen 6, 8 zijn en 10. Hopelijk helpt dit!