Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = 5 en een focus op (11, -7)?

Antwoord:

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Uitleg:

Je vergelijking is van de vorm

# (Y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

De focus ligt # (h + p, k) #

De richtlijn is # (h-p) #

Gegeven de focus op # (11, -7) -> h + p = 11 "en" k = -7 #

De richtlijn # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (vergelijking 1) "#

# h-p = 5 "" (vergelijking 2) #

# ul ("gebruik (vraag 2) en los op voor h") #

# "" h = 5 + p "(vergelijking 3)" #

# ul ("Gebruik (vergelijking 1) + (vergelijking 3) om de waarde van" p) # te vinden

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# P = 3 #

# ul ("Gebruik (eq.3) om de waarde van" h) # te vinden

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "De waarden van" h, p "en" k "in de vergelijking" aansluiten "(y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h)" geeft "#

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #