Radicale vergelijking? 3-vierkantige wortel van x + 1 = vierkantswortel van x-2

Er zijn een paar manieren om te interpreteren wat je hebt geschreven, dus ik zal twee van de meest waarschijnlijke onderzoeken:

EENVOUDIGSTE

# 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 #

De squareroots kunnen worden gecombineerd en de vergelijkingen worden vereenvoudigd om te vinden

# 6 = 2sqrt (x) betekent 3 = sqrt (x) betekent x = 9 #

COMPLEXER

# 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) betekent sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 #

Er is geen gemakkelijke, algemene manier om vergelijkingen als deze op te lossen. Hier kunnen we alleen maar waarnemen dat de twee getallen onder de vierkantswortels 3 uit elkaar liggen. De enige vierkanten die drie uit elkaar liggen zijn 4 en 1, die werken (sinds #sqrt (1) + sqrt (4) = 3 #) Daarom

# x-2 = 1 houdt in x = 3 # is een oplossing die werkt.